一般情况下,这类题目的形式如下:函数f(x)为奇函数(偶函数)

简介: 一般情况下,这类题目的形式如下:函数f(x)为奇函数(偶函数),当x<0(或x>0)时,解析式告诉我们;然后让我们求解当x>0(或x<0)时的解析式

小伙伴们好,小新老师这几天去外地进行教学的交流,没及时更新。

这几天不断地接触各种问题,发现对于高一学生来说,利用函数的奇偶性求解函数解析式很多学生其实都不理解,或者不知道怎么去做。

一般情况下,这类题目的形式如下:函数f(x)为奇函数(偶函数),当x<0(或x>0)时,解析式告诉我们;然后让我们求解当x>0(或x<0)时的解析式,或函数f(x)的解析式(在这里是全部的); 分析一下:对于这类题目,我们在解决时其实是用到了一个整体替换掉额思维; 首先,我们任取x>0,(或者x<0) 其次,可以变形为-x<0,(或者-x>0) 然后,将-x作为整体,带入已经给定的解析式中, 最后,再;利用奇偶性f(-x)=-f(x)(或者f(-x)=f(x))来进行化简,接触题目;实例如下:在这里我们巧妙的利用了整体替换和奇偶性的性质,因为-x<0,所以将-x看做整体的换,它是可以带到<0时的表达式中区的。

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